Εφηβικά - 17 Μαθηματικά (Θεόδωρος Καζαντζής)

Η κλασική Φυσική του σχολείου και της λεγόμενης «δέσμης» ήταν σχετικά εύκολη και η επιτυχία σε αυτήν, με λιγοστό νου και αρκετή αποστήθιση, σχεδόν εγγυημένη. Ενασχόληση με τα περισσότερα ενδιαφέροντα μοντέρνα θέματα της μπορούσε (και έπρεπε) να περιμένει την είσοδο στο Πανεπιστήμιο για να φωτιστεί με νέα γνώση. Έτσι, η Φυσική επιστήμη στην οποία με εισήγαγε διακριτικά ο Πατέρας πέρασε σε δεύτερη μοίρα, ενώ τα Μαθηματικά ως πυρήνας πολλών «θετικών» επιστημών βρέθηκαν, καλώς και μάλλον δικαίως, στο επίκεντρο. Τα προβλήματα τους σε σχολικά και φροντιστηριακά βιβλία που το μυαλό καλούνταν να αντιμετωπίσει καθημερινά, με μιαν, κατά γενική παραδοχή, σημαντική δυσκολία και στρυφνότητά τα «πάλευα» -συνήθως επιτυχώς. Το επεισόδιο με το πρόβλημα αριθμητικής που μου έθεσε ο κύριος Νίκος πριν μιαν βραδινή έξοδο με τους γονιούς, και το οποίο, ενώ είχε λύσει με ευκολία ο γιος του και συνομήλικός μου Β. -όπως μου είπε ο ίδιος κ. Νίκος πριν την έξοδο (ίσως, για να με αγχώσει, ίσως, για να παινευτεί για τις ικανότητες του Β.) αλλά δεν κατάφερα να το λύσω μετά από προσπάθεια και εγκατέλειψα άλυτο πριν πάω για ύπνο, και ως εκ τούτου συρρίκνωσε μιαν ευμετάβλητη αυτοπεποίθησή, είχε προ πολλού ξεχαστεί. Φημισμένα θεωρήματα, η κομψότητά των αποδείξεών τους από μαθηματικούς, που τα ονόματά τους άνοιγαν διάπλατα τα μάτια και γέμιζαν με στόμφο το στόμα του δάσκαλου μου στο φροντιστήριο, του Θεόδωρου Καζαντζή –ονόματα δοξασμένων μαθηματικών όπως οι Fermat, Kolmogorov, Leibnitz, Poincare – έστρεψαν τις βλέψεις και φιλοδοξίες μου προς άλλες κατευθύνσεις μακριά από τις γενικά «εύκολες» για τη νοημοσύνη, ρηχές ως προς το απαιτούμενο βάθος σκέψης και μικρές ως προς το πλήθος νοητικών συνδυασμών, λογοτεχνικές ενασχολήσεις. Διότι ως τέτοιες γενικά εκλαμβάνονταν από τον κόσμο της μαθηματικής σκέψης, των πλατιών, ρυτιδωμένων κούτελων των μαθηματικών διανοιών, τουλάχιστον στη μικρή πατρίδα μου.

Ο αείμνηστος μαθηματικός της τελευταίας και δημιουργικότερης και πλέον αφομοιωτικής ως προς καινούργιες γνώσεις φάση της εφηβείας, ο Θεόδωρος Καζαντζής, ο «Ρούλης» για τον Πατέρα, τους φίλους και συναδέρφους του, στα φροντιστήρια του οποίου είχα εγγραφεί δωρεάν, τιμής ένεκεν – λόγω επιδόσεων, άνω του μετρίου πνευματικών δυνατοτήτων (όπως διαφημιζόταν ανερυθρίαστα εκτός οικογενειακού κύκλου από τον Πατέρα), και κάποιας προηγούμενης γνωριμίας από τα φοιτητικά χρόνια της δεκαετίας του ‘50, ο Καζαντζής, λοιπόν, περισσότερο από κάθε άλλο δάσκαλο με ενέπνευσε και κατέδειξε μιαν καλά ορισμένη κατεύθυνση σε ένα σταυροδρόμι της ζωής. Αν αυτή η κατεύθυνση αποδείχτηκε a posteriori σωστή ή λάθος δεν έχει σημασία. Είναι άλλωστε ανώφελο τέτοιες επιλογές να συνιστούν εκ των υστέρων αντικείμενο εσωτερικής αναζήτησης και αντανάκλασης, καθώς οποιαδήποτε κατάληξη ή συμπέρασμα δεν επηρεάζει πλέον αυτό που είμαι τώρα και ό,τι ξέμεινε από ένα ζαρωμένο μέλλον.

Ο Καζαντζής ήταν μιαν αξιοθαύμαστη και αλησμόνητη προσωπικότητα και ένα σημαδιακό φωτεινό αστέρι, ορόσημο στο ατέρμονο, όπως διαπιστώνω μετά από χρόνια, μονοπάτι της πνευματικής ολοκλήρωσης. Θα επηρέαζε και θα ενέπνεε οποιονδήποτε νεαρό που έδειχνε ένα ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά, αλλά και θα εμφάνιζε ικανή ευφυία για να τα κατανοήσει. Για τη μάζα των μαθητών που μπαινόβγαιναν σε φροντιστήρια κάτι τέτοιο βέβαια, δηλαδή μια ξεχωριστή μαθηματική παιδεία και ευφυΐα, πόσο μάλλον κάποιο διακριτό ταλέντο σε αυτά, δεν υφίστατο. Στο φροντιστήριο, όπως και αυτό του Καζαντζή, οι περισσότεροι αναζητούσαν βοήθεια, μάλιστα ως απελπιστικά βαρεμένοι από το άγχος των εξετάσεων και τις πιέσεις που ασκούσε η οικογένεια. Χρειάζονταν τα δεκανίκια που τους πρόσφερε για να ανταπεξέλθουν σε εκείνες, τις κρίσιμες για το μέλλον τους, εισαγωγικές εξετάσεις του Πανεπιστημίου. Ήταν πρωταρχικά θέμα ταξικό, κοινωνικό.

Ως ο ιδιοκτήτης, αφεντικό και απόλυτος άρχων στην επιχείρηση του, αλλά και η αδιαμφισβήτητη διδακτική ατραξιόν και κυρίαρχη προσωπικότητα του φροντιστηρίου, ο Καζαντζής έμπαινε στις αίθουσες διδασκαλίες κι έβγαινε από αυτές κατά βούληση, χωρίς κανένα σεβασμό προς το ωρολόγιο πρόγραμμα, που πιθανότατα ο ίδιος να είχε συντάξει στα μέτρα του ή έστω προσυπογράψει. Τις περισσότερες φορές δεν εμφανιζόταν στην αίθουσα για να παραδώσει το μάθημά του, άφαντος, χωρίς καμιά ειδοποίηση και προς δυσφορία του μαθητικού ακροατηρίου του που τον περίμενε, όπως κάποιος ζητιάνος ελεημοσύνη. Ο Δρ., ο οποίος είχε επηρεαστεί από την κλίση και τις καλές επιδόσεις μου στα μαθηματικά, και μετά από κάποιους non sequitur συλλογισμούς ως προς την επιλογή φροντιστηρίου, με ακολούθησε σε αυτό του Καζαντζή, διαμαρτυρόταν για τα δίδακτρα που είχε ήδη καταβάλλει με ανεκπλήρωτο ζητούμενο τη μεταδοτικότητα του συγκεκριμένου δασκάλου ο οποίος, πίστευε, δια μαγείας θα εμφύτευε τη μαθηματική αναλυτική σκέψη σε ένα (επιεικώς) μέτριο μυαλό. Ξεφυσώντας και μουρμουρίζοντας στο αυτί μου κάθε τρεις και λίγο ή με κάθε no show του Καζαντζή, «απειλούσε» να αλλάξει φροντιστήριο. Κάτι που τελικά, προς ικανοποίηση όλων όσων είχαν εμπλακεί έμμεσα ή άμεσα στην αρχική απόφαση, και μετά από μερικούς μήνες άκαρπους μήνες στου Καζαντζή στο θρανίο δίπλα μου, το έπραξε.

Την κατά τα άλλα σιωπηλή δυσαρέσκεια ή μουρμούρες δυσφορίας των μαθητών που περίμεναν υπομονετικά την άφιξη του Καζαντζή ελάχιστα την κατεύναζε η εμφάνιση κάποιου αναπληρωματικού διδάσκοντα, συνήθως νεαρού απόφοιτου και πρωτάρη φροντιστή, που με λίγα λεπτά προειδοποίησης θα αναλάμβανε κατ’ εντολή τα ηνία της διδασκαλίας. (Καημένοι γονείς είχαν πληρώσει αδρά την κάθε ώρα φροντιστηρίου και φυσικά προσδοκούσαν τα δέοντα αποτελέσματα.) Συχνά, ο νεαρός αναπληρωτής, εμφανιζόταν συνοδεία του αφεντικού του, ο οποίος, μετά από λίγα δευτερόλεπτα εξηγήσεων και δικαιολογιών πίσω από ένα έντεχνα αφοπλιστικό μειδίαμα, για την αδυναμία του να μας διδάξει και αυτή την φορά, Το σύνηθες «αναπάντεχο» είχε προκύψει. Με επαίνους για την αξιοσύνη του αναπληρωτή μαθητευόμενου φροντιστή, κι ενός πρόχειρου προλόγου για το περιεχόμενο του μαθήματος, έφευγε με τον ίδιο τρόπο που είχε έρθει: με το ένα χέρι στη τσέπη του γιλέκου και με το άλλο, αναπόφευκτα, κρατώντας το μακρύ τσιγάρο.

Το μπόι του δεν ξεπερνούσε το ένα μέτρο κι εξήντα εκατοστά, αλλά η ευθυτενής κορμοστασιά και το μεγάλο, καλοσχηματισμένο κρανίο με το φαρδύ, ανοικτό κι επιβλητικό μέτωπο, αυλακωμένο από ρυτίδες σκέψης, που αρμόζει σε διάνοιες και φιλοσόφους της αρχαιότητας, τα σπαστά, μαυρόγκριζα, αχτένιστα μαλλιά, όλα αυτά προσέδιδαν μια προσωπικότητα που υψωνόταν πολύ πιο πάνω από το κοντό του σώματος. Ακτινοβολούσαν μαθηματική ιδιοφυΐα και φιλοσοφική ενέργεια. Όσο εξέφραζαν και μιαν αρρενωπή γοητεία που ισοφάριζε και ξεπερνούσε το κοντοστούπικο του σώματος στα μάτια γυναικών, όπως αργότερα διαπίστωσα όταν συνάντησα την ελκυστική και φυσικά αρκετά ψηλότερη σύζυγό του. (Το ύψος του άντρα, διαβάζαμε στον λαϊκό τύπο της εποχής, ήταν το πρώτο φυσικό χαρακτηριστικό που προσέλκυε τις γυναίκες σε έναν άντρα, και αυτό που τελικά θα κατακτούσα μας απασχολούσε, εμένα και την οικογένειά μου, έντονα στην εφηβεία. Ως εκ τούτου είχα πειστεί ότι το κοντό ανάστημα του «Ρούλη» θα ήταν αδύνατο να ελκύσει το γυναικείο φύλο, και ολάκερη η ζωή αναγκαστικά θα περιστρεφόταν γύρω από τα μαθηματικά και μόνον αυτά. Τι κρίμα σκεφτόμουν ανάμεσα στους εφηβικούς πόθους για το άλλο φύλο που διέτρεχαν και καθοδηγούσαν πολλές από τις συμπεριφορές μας, ακόμα και μέσα στις αίθουσες του φροντιστηρίου.)  

Εκκεντρικός και ασυμβίβαστος, διαφύλαττε τα επαινετικά σχόλια μόνον για τους ελάχιστους συναδέρφους του -εργάτες στο φροντιστήριό του, πρώην και τωρινούς συνεργάτες του, που κατάφερναν και συμβιβάζονταν με έναν δύσκολο και απαιτητικό χαρακτήρα, ή νεαρούς φροντιστές που ο ίδιος είχε γαλουχήσει στα μαθηματικά, ενώ έπλεκε τα εγκώμια για τις μετρημένες στα δάκτυλα τους ενός χεριού μαθηματικές προσωπικότητες που είχε την τύχη να γνωρίσει ή το έργο τους μελετήσει, ανάμεσα στο πάνθεο των μεγάλων Ελλήνων μαθηματικών του αιώνα, συνήθως ήδη νεκρούς, όπως ο Καραθεοδωρή και ένας συγκεκριμένος Βαρόπουλος -περίφημος και εξίσου εκκεντρικός με τον Καζαντζή δάσκαλος του ίδιου και του Πατέρα στο Πανεπιστήμιο. Σε αυτούς αφιέρωνε τα βιβλία του. Για τους υπόλοιπους στο μαθηματικό κουρμπέτι της εποχής και του τόπου, είτε πανεπιστημιακούς, είτε φροντιστές, είτε, φυσικά, καθηγητές σχολείων, επεφύλασσε κατά κανόνα υποτιμητικά σχόλια, τα οποία συνήθως συμπυκνώνονταν σε μονοσύλλαβες αποδοκιμασίες και αφορισμούς, διατυπωμένους «αφ’ υψηλού», χωρίς απαραίτητα κάποια τεκμηρίωση ή επεξήγηση -σαν να ήταν τέτοια υποτίμηση αξιωματική, a priori δεδομένη ή προφανέστατη, ώστε να χρειάζεται η περαιτέρω ανάλυση της. «Βλαξ!», «Εξευτελισμένος!», «Άσχετος!», «Αχαΐρευτος!», «Καραγκιόζης!», κτλ. συχνά γίνονταν η πρώτη και τελευταία λέξη σε αναφορές για συγκεκριμένα πρόσωπα.

Τις λιγοστές φορές που εμφανιζόταν στην αίθουσα για να παραδώσει κάποιο μάθημα σε μιαν ανήσυχη, γεμάτη προσδοκία τάξη – λιγοστές, παρά τις μεγαλόσχημες δεσμεύσεις προς τους πελάτες μαθητές και γονείς στην αρχή της σχολικής χρονιάς, έμπαινε στην αίθουσα πάντα με εξαιρετική καθυστέρηση, πάντα γραβατωμένος με μιαν παχιά γραβάτα πίσω από ένα γιλέκο ή αμάνικο πουλόβερ. Και κατάφερνε από την πρώτη στιγμή να μαγνητίζει τους πάντες: και τους ελάχιστους από εμάς με το σχετικά στέρεο υπόβαθρο και λίγα τα κενά στη γνώση, και γενικά καλή αντίληψη των μαθηματικών που ο Καζαντζής δίδασκε, αλλά και τους «κουτούς» και αδιάφορους με χαμηλά επίπεδα κατανόησης και, ενδεχόμενα, νοημοσύνης.

Στο βάθος της διχάλας ανάμεσα στο δείχτη και το μεσαία δάχτυλα του αριστερού χεριού έκαιγε αδιάλειπτα ένα τσιγάρο, που το ρουφούσε βαθιά σε περιόδους μερικών λεπτών, μέχρι που το μακρύ κομμάτι στάχτης έπεφτε από την έλξη της βαρύτητας στο πάτωμα. Στο δεξί κρατούσε μιαν άσπρη κιμωλία που άφηνε τα ίχνη της γύρω από το τσεπάκι του γιλέκου του. Χωρίς σημειώσεις, με την αυτοπεποίθηση και το αλαζονικό πνεύμα ενός αδιαμφισβήτητα ευφυέστατου ανθρώπου, του grand maître που έπαιζε τα μαθηματικά στα δάχτυλα, αναγνωρισμένου από τον επαγγελματικό του περίγυρο παρά τις αντιμαχίες και τον έντονο ανταγωνισμό στον κύκλο της παραπαιδείας (όπου είχε, μάλλον για «πολιτικούς» λόγους, εγκλωβιστεί η καριέρα του ή, ίσως, είχε εξοστρακιστεί), ξεκινώντας από τη πάνω δεξιά άκρη του μαυροπίνακα όπου έθετε το πρόβλημα προς λύση ή το θεώρημα προς απόδειξη, με αξιοθαύμαστη σβελτάδα στη χρήση της κιμωλίας και απαράμιλλη καλλιγραφία, κατέληγε στο κάτω δεξί μέρος, σε τρεις-τέσσερις στήλες μαθηματικών συμβόλων και εξισώσεων, παρεμβάλλοντας εμφατικά επιρρήματα όπως «άρα», «λοιπόν», «συνεπώς», κτλ., στην επίλυση του προβλήματος ή την απόδειξη του θεωρήματος: ο.ε.δ.! QED! Στη διάρκεια αυτής της διαδικασίας που όλοι, άσχετοι και σχετικοί, παρακολουθούσαμε με θαυμασμό, σιωπηλοί, ακίνητοι σαν αγάλματα, στρεφόταν προς εμάς, του έκπληκτους και σαστισμένους, σχεδόν μαγεμένους, για να επιβεβαιώσει τον εντυπωσιασμό μας από την εξυπνάδα και τις γνώσεις του. Και με την πλάτη γυρισμένη σε κείνο το έργο τέχνης, το έργο πνευματικής κομψότητας και καλλιγραφίας που εκτίθετο στον μαυροπίνακα, έκαμε ερωτήσεις, που μετά από λίγα δευτερόλεπτα παύσης όποτε τα ανήσυχα, αστραφτερά μάτια έπαιζαν δεξιά και αριστερά, ο ίδιος απαντούσε. Η ολοκλήρωση κάθε απόδειξης συνοδευόταν από μιαν απότομη, σχεδόν χορευτική στροφή προς την τάξη, μια ανεπαίσθητα ανακίνηση τους τσουλουφιού στο μέτωπο από τις φυγόκεντρες δυνάμεις που η στροφή ανέπτυσσε, το πέταμα του ότι είχε απομείνει από την κιμωλία προς τη γενική κατεύθυνση του μαυροπίνακα, το σβήσιμο του τσιγάρου μετά από μια τελευταία τζούρα, ένα θριαμβευτικό χαμόγελο και τις διαπεραστικές αχτίδες από το βλέμμα του. Ένα ακόμα άναμμα τσιγάρου θα διαδεχόταν το πέταμα της γόπας, πριν από τη βιαστική αποχώρηση από την αίθουσα. Η τάξη, μετά την αποχώρηση του δάσκαλου, βιαζόταν να αντιγράψει με το ‘ν’ και το ‘σ’ το περιεχόμενο του πίνακα. Θα περνούσαν βδομάδες μέχρις ότου οι μαθητές του φροντιστηρίου απολαύσουν παρόμοιο θέαμα.